In questo problema sul trapezio isoscele ci viene data la somma delle basi e la frazione che li lega. Con queste informazioni possiamo anzitutto calcolare la misura di entrambe le basi.
Per trovare l'area del trapezio ci serve la somma delle basi, che abbiamo già, e l'altezza.
In un trapezio l'altezza coincide con il cateto del triangolo rettangolo formato da lato obliquo - proiezione del lato obliquo sulla base - altezza del trapezio.
Sapendo che in un trapezio isoscele i lati obliqui sono congruenti, per trovare il lato obliquo dobbiamo sottrare al perimetro la somma delle basi, quindi dividere per due: $$L = \frac{P - (B + b)}{2}$$
La proiezione del lato obliquo è facilmente ottenibile, basta dividere la differenza tra le basi per 2 $$p = \frac{B - b}{2}$$
Nel triangolo rettangolo in questione applichiamo il teorema di Pitagora e calcoliamo l'altezza, infine troviamo l'area.