Formule Triangolo equilatero

$L$

$h$

Lato	$L$
Altezza	$h$

$2p = L \times 3$

Perimetro

$A = \frac{L \times h}{2}$

Area

$L = \frac{A \times 2}{h}$

$h = \frac{A \times 2}{L}$

$L = \frac{2p}{3}$

Lato

$2p = 2 h \sqrt{3}$

Perimetro (con altezza)

$h = \frac{2p}{2\sqrt{3}}$

Altezza (da perimetro)

$A = \frac{\sqrt{3}}{4} {L}^2$

Area (con lato)

$A = \frac{{h}^2}{\sqrt{3}}$

Area (con altezza)

$L = \frac{2h}{\sqrt{3}}$

Lato (con altezza)

$h = \frac{L\sqrt{3}}{2}$

Altezza (con lato)

$r = \frac{1}{2 \sqrt{3}} L$

Raggio inscritto (con lato)

$r = \frac{1}{3} h$

Raggio inscritto (con altezza)

$L = 2r\sqrt{3}$

Lato

$h = 3r$

Altezza

$2p = 6r\sqrt{3}$

Perimetro

$A = 3{r}^2 \sqrt{3}$

Area

$R = \frac{\sqrt{3}}{3} L$

Raggio circoscritto (con lato)

$R = \frac{2}{3} h$

Raggio circoscritto (con lato)

$L = R\sqrt{3}$

Lato

$h = \frac{3}{2}R$

Altezza

$2p = 3\sqrt{3}R$

Perimetro

$A = \frac{3\sqrt{3}}{4}{R}^2$

Area

Definizione

Un triangolo equilatero è un triangolo con tutti i lati congruenti.

Proprietà

Tutti i lati congruenti
Tutti gli angoli congruenti
Sono valide tutte le formule del Triangolo qualsiasi
L'altezza relativa alla base lo divide in due triangoli rettangoli congruenti. Per questi valgono le formule del Triangolo rettangolo

Dato	Formula
Perimetro	2p = L × 3
Area	A = (L × h) / 2
Lato	L = 2p / 3
Lato (con altezza)	L = (2 × h) / √3
Altezza (con lato)	h = (L√3) / 2
Altezza (da perimetro)	h = 2p / (2√3)
Perimetro (con altezza)	A = 2 × h × √3
Area (con lato)	A = (√3 / 4) × L²
Area (con altezza)	A = h² / √3
Lato	L = (A × 2) / h
Altezza	h = (A × 2) / L

Triangolo equilatero - Circonferenza inscritta

Dato	Formula
Raggio inscritto (con lato)	r = [1 / (2√3)] × L
Raggio inscritto (con altezza)	r = 1/3 × h
Lato	L = 2r√3
Altezza	h = 3r
Perimetro	2p = 6r√3
Area	A = 3r²√3

Triangolo equilatero - Circonferenza circoscritta

Dato	Formula
Raggio circoscritto (con lato)	r = (√3 / 3) × L
Raggio circoscritto (con altezza)	r = 2/3 × h
Lato	L = R√3
Altezza	h = 3/2 × R
Perimetro	2p = 3√3R
Area	A = [(3√3) / 4] × R²