|
|
|
$$2p = L \times 5$$
Perimetro
$$L = \frac{2p}{5}$$
$$A = \frac{2p \times a}{2}$$
Area
$$a = \frac{2A}{2p}$$
Apotema
$$2p = \frac{2A}{a}$$
Perimetro
$$d = \frac{L (\sqrt{5} + 1)}{2}$$
Diagonale
$$L = \frac{d (\sqrt{5} - 1)}{2}$$
Lato
Numero fisso
$$f = 0,688 = \frac{a}{L}$$
Numero fisso
$$a = L \times f$$
Apotema
$$L = \frac{a}{f}$$
Lato
Costante d'area
$$\varphi = 1,720 = \frac{A}{{L}^2}$$
Costante d'area
$$A = {L}^2 \times \varphi$$
Area
$$L = \sqrt{\frac{A}{\varphi}}$$
Lato
Pentagono iscritto
$$L = \frac{ R\sqrt{10 - 2 \sqrt{5}} }{2}$$
Lato
$$a = \frac{ R \times \left( \sqrt{5} + 1 \right) }{2}$$
Apotema
$$A = \frac{ {R}^2 \times 5 \sqrt{ 10 + 2 \sqrt{5} } }{8}$$
Area
$$R = d \left[ \sqrt{ \frac{5 - \sqrt{5}}{10} } \right]$$
Raggio C. circoscritta
$$d = R \left[ \sqrt{ \frac{5 + \sqrt{5}}{2} } \right]$$
Diagonale
Definizione
Un pentagono è un poligono con cinque lati. Un pentagono regolare è un poligono regolare con cinque lati e cinque angoli congruenti.
Proprietà
- Poligono con cinque lati
- Il pentagono regolare ha cinque lati e cinque angoli congruenti, di ampiezza 108°
- Un pentagono regolare può essere inscritto o circoscritto ad una circonferenza
Formule Pentagono
| Dato | Formula |
|---|---|
| Perimetro | 2p = L × 5 |
| Area | A = (2p × a) / 2 |
| Diagonale | d = [L(√5 + 1)] / 2 |
| Lato | L = 2p / 5 |
| Numero fisso | f = 0,688 = a / L |
| Costante d'area | φ = 1,720 = A / (L2) |
| Apotema | a = (2A) / (2p) |
| Perimetro | 2p = (2A) / (a) |
| Lato | L = [d(√5 - 1)] / 2 |
| Apotema | a = L × f |
| Lato | L = a / f |
| Area | A = L2 × φ |
| Lato | L = √(A / φ) |