|
|
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$$V = {L}^3$$
Volume
$$L = \sqrt[3]{V}$$
Spigolo
$$D = L\sqrt{3}$$
Diagonale cubo
$$L = \frac{D}{\sqrt{3}}$$
Spigolo
$$A_{base} = {L}^{2}$$
Area base
$$L = \sqrt{A_{base}}$$
Spigolo
$$d = L\sqrt{2}$$
Diagonale base
$$L = \frac{d}{\sqrt{2}}$$
Spigolo
Superficie totale
$$S_{tot} = A_{base} + 2S_{lat}$$
Superficie totale
$$S_{tot} = 6{L}^{2}$$
Superficie totale
$$S_{tot} = 6A_{base}$$
Superficie totale
$$L = \sqrt{\frac{S_{tot}}{6}}$$
Spigolo
$$S_{tot} = 2{D}^{2}$$
Superficie totale
$$D = \sqrt{\frac{S_{tot}}{2}}$$
Diagonale cubo
Superficie laterale
$$S_{lat} = S_{tot} - 2A_{base}$$
Superficie laterale
$$S_{lat} = 4{L}^{2}$$
Superficie laterale
$$L = \sqrt{\frac{S_{lat}}{4}}$$
Spigolo
Cubo inscritto in una sfera
$$R = \frac{\sqrt{3}}{2}L$$
Raggio circoscritto
$$L = \frac{2}{\sqrt{3}}R$$
Spigolo
Cubo circoscritto ad una sfera
$$r = \frac{L}{2}$$
Raggio inscritto
$$L = 2r$$
Spigolo
Relazione raggi
$$R = r\sqrt{3}$$
Raggio circoscritto
$$r = \frac{R}{\sqrt{3}}$$
Raggio inscritto
Definizione
Un cubo, o esaedro regolare, è un poliedro formato da 6 facce quadrate, 8 vertici e 12 spigoli.
Proprietà
- 6 facce quadrate congruenti, perpendicolari a due a due tra loro
- Il cubo è un esaedro regolare. Un esaedro è un qualsiasi poliedro con 6 facce
- Valgono le formule del Quadrato
Formule Cubo
| Dato | Formula |
|---|---|
| Volume | V = L3 |
| Spigolo | L = 3√(V) |
| Diagonale cubo | D = L√3 |
| Spigolo | L = D / (√3) |
| Area base | Abase = L2 |
| Spigolo | L = √(Abase) |
| Diagonale base | d = L√2 |
| Spigolo | L = d / √2 |
| Superficie totale | Stot = Abase + 2 × Slat |
| Superficie totale | Stot = 6L2 |
| Superficie totale | Stot = 6 × Abase |
| Spigolo | L = √(Stot / 6) |
| Superficie totale | Stot = 2D2 |
| Diagonale cubo | D = √(Stot / 2) |
| Superficie laterale | Slat = Stot - 2 × Abase |
| Superficie laterale | Slat = 4L2 |
| Spigolo | L = √(Slat / 4) |
Cubo inscritto in una sfera
| Dato | Formula |
|---|---|
| Raggio circoscritto | R = (√3/2) × L |
| Spigolo | L = (2/√3) × R |
Cubo circoscritto ad una sfera
| Dato | Formula |
|---|---|
| Raggio inscritto | R = L/2 |
| Spigolo | L = 2r |
Relazione raggi
| Dato | Formula |
|---|---|
| Raggio circoscritto | R = r√3 |
| Raggio inscritto | r = R/√3 |